CHE2102_화공수학1
담당교수 임영일 TRACK 기본트랙
교재 Mathematical methods in chemical engineering, 2nd edition, V. G. Jenson and G.V. Jeffreys, Academic press, 1994
부교재 화공수학, 김상환 외 공역, 대웅출판사, 1999 (영어 교재 번역판)
Unit 1: 화학공학에서의 문제들 (ch. 1)
1단/2단/N단 추출공정의 대수식, 1단 증류기 정상상태 수지식, 비정상상태 1단 추출공정의 미분식, 정상상태 열전달 미분식, 비정상상태 에너지 수지식, 독립변수/종속변수/상수, 초기조건과 경계조건, 화학공학에서의 수학식들 (대수식, 상미분식, 편미분식).

Unit 2: 상미분 방정식 (ch. 2)
축적항/대류항/확산항/반응항, 1계 미분방정식과 해법 (완전미분방정식, 변수분리형 방정식, 동차형 방정식, 적분인자형 방정식), 2계 미분방정식과 해법 (선형 방정식, 비선형 방정식, 내포된 종속변수 방정식, 내포된 독립변수 방정식, 동차방정식), 선형미분방정식 (2계 선형 미분 방정식, 여함수, 특수적분, 미정계수법에 의한 특수적분), 상미분 방정식 예제 (관형 반응기내 확산 및 화학반응, 분무탑에서 지방수지의 연속적인 가수분해), Matlab 활용.

Unit 3: 급수 전개를 이용한 미분방정식의 해 (ch. 3)
무한급수 (무한급수의 성질, 교대급수), 멱급수 (이항급수, 지수급수, 로그급수, 삼각급수, 쌍곡선 급수, Taylor 이론, L'Hopital 의 정리), 화학공학에서의 급수 응용, Frobenius 법 (결정방정식에 따른 미방의 해법), Bessel 방정식 (결정방정식에 따른 미방의 해법, 변형 Bessel 방정식), 화학공학 응용 문제 (삼각 단면도의 횡축판에서의 온도분포, 관형 기체 예열기, 파이프 플랜지를 통한 열손실).

Unit 4: 함수와 정적분 (ch. 5)
오차함수, Gamma 함수, Beta 함수, 정적분의 계산, Matlab 활용.

Unit 5: Laplace 변환 (ch. 6)
라플라스변환의 정의, 도함수의 라플라스 변환, 라플라스 역변환, 부분분수를 이용한 라플라스 역변환, 라플라스변환을 이용한 상미방 방정식의 해, 라플라스 변환의 성질, 계단함수의 라플라스 변환, 공정제어에서 라플라스변환의 응용, Matlab 활용.